Bonsoir,
1- 252 et 420
252 = 2×126 = 2×2×63 = 2×2×7×9 = 2²×3²×7
420 = 7×60 = 7×6×10 = 7×2×3×2×5 = 2²×3×5×7
2- 252/420 = (2²×3²×7)/(2²×3×5×7) = 3/5
3- 252 pralines et 420 chocolats
a) Oui il peut faire 6 colis car d'apres la décomposition en facteurs premiers, 252 et 420 sont divisible par 6.
252÷6 = 42 pralines par colis
420÷6 = 70 chocolats pas colis
Non il ne peut pas faire 9 colis, car 420 n'est pas divisible par 9.
b. 252 = 2²×3²×7
420 = 2²×3×5×7
Il faut trouver le plus grand diviseur commun de 252 et 420 avec les facteurs premiers des deux nombres.
On peut voir que dans les deux nombres on a : 2², 3 et 7 donc les pgcd est 2²×3×7 = 84.
252÷84 = 3
420÷84 = 5
Il y aura au maximum 84 colis avec 3 pralines et 5 chocolats par colis.
