Par le th de Pythagore, on calcule BI:
GI²+ BI² = BG² => BI² = BG² - GI² = 5²-3² = 25-9 = 16 => BI = V16 = 4 cm
On vérifie si le triangle IBE est rectangle en B:
IE² = 5.8² = 33.64
IB² + BE² = 4² + 4.2² = 33.64
Je constate que IB+BE²=IE²
Par la réciproque du th de Pythagore le triangle IBE est rectangle en B.
Ainsi, (BI) est perpendiculaire à (GI) et à (BE)
Or, d'après la propriété: "Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles "
Donc (BE) et (GI) sont parallèles.
