Bonjour
Coco4007
Exercice 1
f(x) = x²
1) f(7) = 7² = 49
L'image de 7 par f est égale à 49.
2) f(-2) = (-2)² = 4
L'image de -2 par f est égale à 4.
3) Il faut trouver x tel que f(x) = 16
x² = 16
x² - 16 = 0
x² - 4² = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
x - 4 = 0 ou x + 4 = 0
x = 4 ou x = -4
Les antécédents de 16 par f sont -4 et 4.
4) Il faut trouver x tel que f(x) = 0
x² = 0
x = 0
L'antécédent de 0 par f est 0.
5) Il faut trouver x tel que f(x) = -9
x² = -9
Equation impossible car un carré n'est jamais négatif.
Donc, l'antécédent de 9 par f n'existe pas.
Exercice 2
f(x) = (2x - 4)(5 - x)
1) f(1) = (2*1 - 4)(5 - 1) (* est le signe de la multiplication)
= (2 - 4) (5 - 1)
= (-2) * 4
= -8
L'image de 1 par f est égale à -8.
2) f(0) = (2*0 - 4)(5 - 0)
= (0 - 4) (5 - 0)
= (-4) * 5
= -20
L'image de 0 par f est égale à -20.
3) Il faut trouver x tel que f(x) = 0
(2x - 4)(5 - x) = 0
2x - 4 = 0 ou 5 - x = 0
2x = 4 ou -x = -5
x = 4/2 ou x = 5
x = 2 ou x = 5
Les antécédents de 0 par f sont 2 et 5.
