Bonjour,
1) A(-1;1) , B(0;1), C(0;0), D(-1;0), E(-2;0), F(-2;-1), M(1;0), N(0;-2)
2) CMB en longueur CM=CB donc déjà il est normé
ABCD est un carré et CM est le prolongement de CD ⊥ CB donc il est orthogonal
et donc il est orthonormé
3) Un triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont l’hypoténuse est le diamètre (voir le cours, Pythagore?) donc
le centre du cercle est le point O milieu de [MN] et OM=ON=OC sont des rayons.
O(1/2 ; -1) et d'après Pythagore (2r)²=2²+1² = 5 donc 4r² = 5
donc r²=5/4 et r=√5/2
4) d'après 3) l'angle ECG est droit donc
5) je pense qu'il faut voir que D est le milieu de GK avec les formules des distances et celles des coordonnées du milieu d'un segment (cours)
6) Pour trouver les distances entre deux points : NF Pythagore ; FK et KB coordonnées; BM coordonnées ou Pythagore; MN Pythagore déjà fait.
Donc là tu obtiens le périmètre.
et tu peux additionner facilement les différentes aires.
