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résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide en maths!!
Résoudre dans IR les equations suivantes:
a) x²=36 ;
b) (x-4)²=64 ;
c) 25x²+90x+81=0 ;
d) 36x²-64=0 ;
e) 4x²-8x+4=0;
f) (3x+7)²=(7x-10)² ;
g) (7x+1)²=(4-8x)² ;
h) (x-5)²=0 .

Répondre :

NINI999VIZ
Bonjour :

a) x²=36
a) x²-36=0
a) x²-6²=0


x²-6²  il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+)

Alors :

a) (x-6)(x+6)=0

Soit : x-6=0 ou x+6=0
Donc: x=6   ou x=-6

b) (x-4)²=64
b) (x-4)²-64=0
b) (x-4)²-8²=0

(x-4)²-8² il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+b)

Alors :

b) (x-4-8)(x-4+8)=0
b) (x-12)(x+4)=0

Soit : x-12 =0 ou x+4=0
Donc : x=12   ou x=-4

c) 25x²+90x+81=0
c) (5x)²+2×5×9+9²=0

(5x)²+2×5×9+9² il prend la forme de a²+2ab+b²=(a+b)²

Alors :

c) (5x+9)²=0

on sait que (5x+9)²=(5x+9)(5x+9)

Alors :

c) (5x+9)(5x+9)=0


Soit : 5x+9=0 ou 5x+9=0
         : 5x=-9    ou 5x=-9
Donc : x=-9/5  ou x= -9/5

d) 36x²-64=0
d) (6x)²-8²=0

(6x)²-8² il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+b)

Alors :

d) (6x-8)(6x+8)

Soit : 6x-8=0 ou  6x+8=0
         : 6x=8    ou  6x=-8
         : x=8/6   ou  x=-8/6
Donc : x=4/3  ou x=-4/3


e) 4x²-8x+4=0
e) (2x)²-2×2×2+2²=0

(2x)²-2×2×2+2² il prend la forme de a²-2ab+b²=(a-b)²

Alors :

e) (2x-2)²=0
e) (2x-2)(2x-2)=0

Soit : 2x-2=0 ou 2x-2=0
        : 2x=2    ou 2x=2
        : x=2/2   ou x=2/2
Donc : x=1    ou x=1

f) (3x+4)²=(7x-10)²
f) (3x+4)²-(7x-10)²=0

(3x+4)²-(7x-10)² il prend la forme de a²-b²=(a-b)(a+b)

Alors :

f) (3x+4-7x+10)(3x+4+7x+10)=0
f) (3x-7x+4+10)(3x+7x+4+10)=0
f) (-4x+14)(10x+14)=0

Soit : -4x+14 =0 ou 10x+14 =0
       : -4x=-14      ou 10x=-14
       : x=-14/-4     ou  x=-14/10
       : x=14/4        ou x=- 7/5
Donc : x=7/2       ou x=-7/5
 
C'est ton tour fait les autres

J’espère t'avoir t'aider
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