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f(x) = x(21 - 2x)
1) f(5,25) - f(x) =
5,25(21 - 2 * 5,25) -x(21-2x)
110,25 - 10,5 - 21x + 2x^2
2x^2 - 21x + 99,75
(a - b)^2 = a^2-2ab+b^2
2(x^2 - 21/2 x + 99,75/2)
a = 1
2ab = 21/2
2b = 21/2
b = 21/4
2(x - 21/4)^2
1) f(5,25) - f(x) =
5,25(21 - 2 * 5,25) -x(21-2x)
110,25 - 10,5 - 21x + 2x^2
2x^2 - 21x + 99,75
(a - b)^2 = a^2-2ab+b^2
2(x^2 - 21/2 x + 99,75/2)
a = 1
2ab = 21/2
2b = 21/2
b = 21/4
2(x - 21/4)^2
1) f(5,25) - f(x) = [5,25(21 - 2*5,25)] - x(21-2x)
= 55,125 - x(21-2x)
= 55,125 - 21x + 2x²
= 2x² - 21x + 55,125
2) 2x² - 21x + 55,125
= 2 * (2x²/2 - 21x/2 + 55,125/2)
= 2 * (x² - 10,25x + 27,5625)
Or : 27,56125 = 5,25² et 10,25x = 2 * x * 5,25
donc 2 * (x² - 10,25x + 27,5625)
= 2 * (x - 5,25)²
3) f(5,25)- f(x) = 2*(x-5,25)²
donc f(x) = -2*(x-5.25)² + f(5,25)
donc f(x) = -2*(x-5,25)² + 55,125
-2*(x-5,25)² + 55,125 est ce qu'on appelle la forme canonique de f(x).
Elle permet de voir immédiatement quel sera le maximum de la sa courbe.
Ici, en l'occurrence, le maximum de f(x) est 55,125 et il est atteint quand x = 5,25
Voilà ! Là, je pense qu'on y est...... ;)
= 55,125 - x(21-2x)
= 55,125 - 21x + 2x²
= 2x² - 21x + 55,125
2) 2x² - 21x + 55,125
= 2 * (2x²/2 - 21x/2 + 55,125/2)
= 2 * (x² - 10,25x + 27,5625)
Or : 27,56125 = 5,25² et 10,25x = 2 * x * 5,25
donc 2 * (x² - 10,25x + 27,5625)
= 2 * (x - 5,25)²
3) f(5,25)- f(x) = 2*(x-5,25)²
donc f(x) = -2*(x-5.25)² + f(5,25)
donc f(x) = -2*(x-5,25)² + 55,125
-2*(x-5,25)² + 55,125 est ce qu'on appelle la forme canonique de f(x).
Elle permet de voir immédiatement quel sera le maximum de la sa courbe.
Ici, en l'occurrence, le maximum de f(x) est 55,125 et il est atteint quand x = 5,25
Voilà ! Là, je pense qu'on y est...... ;)
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