1.
Le triangle RUS a pour plus grand côté [SU]
Comparons SU2
et RU2
+ RS2
SU2
= 1452
= 21025
RU2
+ RS2
= 1432
+ 242
= 20449 + 576 = 21025
Donc SU2
= RU2
+ RS2
D'après le théorème réciproque de Pythagore, le triangle RUS est rectangle en R.
Le mur de la chambre de Clara est donc bien vertical.
2.
Le triangle UME a pour plus grand côté [EU]
Comparons EU2
et MU2
+ ME2
EU2
= 292
= 841
MU2
+ ME2
= 122
+ 242
= 144 + 576 = 720
Donc EU2 ≠ MU2
+ ME2
D'après la forme négative du théorème de Pythagore, le triangle UME n'est pas rectangle.
L'étagère apposée au mur de la chambre de Clara n'est donc pas horizontale.
