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UNESIMPLEFILLEVIZ
résolu

Bonjour vous pourriez m'aider pour un exercice d'un dm de maths s'il vous plait. A l'aide des identités remarquables développer et réduire A=(2n-3)*(2n+3)

En déduire le resultat de 197x203, expliquez le raisonnement.

Merci beaucoup pour votre aide.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour
(2n+3)(2n-3)=4n²+6n-6n-9=4n²-9
(2n+3)(2n-3)  correspond a (a+b)(a-b)=a²-b²
(2n+3)(2n-3=4n²-9

197=200-3      203=200+3
197x203=(200+3)(200-3)
(200+3)(200-3)  correspond à (a+b)(a-b)=a²-b²
(200+3)(200-3)=(200)²-3²
40000-9=39991
FICANAS06VIZ
A=(2n-3)*(2n+3) est du type de l'identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b) 
donc A=(2n-3)*(2n+3) = 4n²-9

197 * 203 = (2*100 - 3) (2*100 + 3) = 4*10 000 - 9  = 40 000 - 9 = 39 991
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