3)
a) ABCD est un parallélogramme, donc : (AB)//(CD)
(MN) // (CD) donc (MN)//(AL)
AM/AC = 4,9 / 6,3 = 49/63 = (7*7) / (9*7) = 7/9
AL/AB = 5,6 / 7,2 = 56 / 72 = (8*7) / (9*8) = 7/9
AM / AC = AL / AB donc, d'après le théorème de Thalès : (ML) // (BC)
ABCD est un parallélogramme, donc (AD) // (BC)
(ML) // (BC) donc (ML) // (AN)
On a donc : (AN) // (ML) et (MN) // (AL)
donc AMNL est un parallélogramme
(Rappel : un parallélogramme a ses côtés parallèles deux à deux)
b) D'après Thalès : AN / AD = AM / AC
donc : AN / 5,4 = 4,9 / 6,3
donc : AN = 5,4 × (4,9 / 6,3) = 4,2
d) le centre de l'homothétie qui transforme [MN] en [CD] est le point A.
le rapport est 7/9 (MN = CD * 7/9)
