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AMAN1106VIZ
résolu

Bonsoir,

est ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre cette équation s'il vous plait
(5+3x)(4x+7)=2 (1+3x)(7-2x)

Merci d'avance (;

Répondre :

BAB16VIZ
(5+3x)(4x+7)=2(1+3x)(7-2x)
 ⇔20x+35+12x²+21x=(2+6x)(7-2x)
 ⇔41x+35x+12x²=14+38x-12x²
 ⇔41x+35+12x²-14-38x+12x²=0
 ⇔24x²+3x+21=0
 ⇔3(8x²+x+7)=0
 ⇔8x²+x+7=0
Δ=-223 ; donc la fonction n'admet pas de solutions réelles
ROMAIN770507VIZ
En developpant et reduisant on a:

(5+3x)(4x+7)=2 (1+3x)(7-2x)

5*4x+5*7+3x*4x+3x*7=(2*1+2*3x)(7-2x)

20x+35+12x²+21x=(2+6x)(7-2x)

12x²+41x+35=2*7-2*2x+6x*7-6x*2x

12x²+41x+35=14-4x+42x-12x²

12x²+41x+35=-12x²+38x+14

12x²+41x+12x²-38x=-12x²+38x+14+12x²-38x-14

24x²+3x+21=0

3*8x²+3*x+3*7=0

8x²+x+7=0

Or Δ=b²-4ac
a=8
b=1
c=7

donc Δ=1²-4*8*7

Δ=1-224=223

Δ<0 donc l'equation n'admet aucune solution réelle
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