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Bonjour pour l'équation [tex] \sqrt{x^{2}+2x+4 } = 3x+2[/tex] est ce que les solutions de l'équation sont seulement 0, ou est ce que [tex]-\frac{5}{4} [/tex] est aussi solution. Je demande à cause de la racine je suis pas certain. Une explication est attendu, merci en avance.

Répondre :

On doit avoir simultanément:
3x + 2 >= 0
et x²+2x+4 >= 0
delta est négatif donc le trinôme est du signe de a c'est à dire positif
et 3x + 2 >= 0 si et seulement si x>= - 2/3
or - 5/4 < -2/3 donc cette solution ne peut être acceptée.
L'ensemble solution n'a qu'un élément : x= 0

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