Bonjour
Kabyliangirl
1) Selon les données de l'énoncé, nous pouvons considérer que le jet sort de l'eau au point de coordonnées (0;0) et retombe dans l'eau au point de coordonnées (4;0).
Puisque la hauteur maximale du jet est 12 m, les coordonnées du sommet de la parabole sont (2 ; 12).
D'où l'équation de la parabole est de la forme : y = a(x - 2)² + 12.
Calculons la valeur de a en sachant que (0;0 est un point de la courbe.
0 = a(0 - 2)² + 12
0 = 4a + 12
4a = -12
a = -3
Par conséquent, une équation de la trajectoire de l'eau est : [tex]\boxed{y=-3(x-2)^2+12}[/tex]
2) Puisque 50 cm = 0,5 m, il suffit de remplacer x par 0,5 dans l'équation de la courbe pour déterminer la hauteur à laquelle se trouve l'eau à cet endroit.
[tex]y=-3(0,5-2)^2+12\\\\y=-3(-1,5)^2+12\\\\y=-3\times2,25+12\\\\y=-6,75+12\\\\\boxed{y=5,25}[/tex]
Par conséquent, la hauteur maximale du muret doit être de 5,25 mètres.
