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《 Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 21. J'obtiens toujours un multiple de 10.
Est-ce vrai ? Justifier avec précision. 》

( 3ème )



Répondre :

Hello !

Appelons x ce nombre de départ.

Je lui ajoute 3 :
   x + 3

je multiplie le résultat par 7 :
  7(x + 3) 

J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat :
  7(x + 3) + 3x

j'enlève 21 
  7(x +3) + 3x - 21

Je développe et réduis cette expression :
. 7(x +3) + 3x - 21 = 7x + 7*3 + 3x -21
                              = 7x + 3x + 21 - 21
                              = 10x

Quelle que soit la valeur de x, 10x sera toujours un multiple de 10
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