il y a plusieurs méthodes possibles
l'une a pour principe les identités remarquables
par exemple ici
x² -5x -14 = 0
x² -5x = 14
x² -5x = x² -2(5/2)x + (5/2)² -(5/2)² = (x-5/2)² -(5/2)²
d'où (x-5/2)² = (5/2)² + 14 = 81/4 =( 9/2)²
x - 5/2 = 9/2 ou -9/2
x= 5/2 +9/2 ou x = 5/2-9/2
x= 7 ou -2
pour
9x² +9x -10 = 0
9x² +9x = 10
x² + x = 10/9
(x +1/2 )² - (1/2)² = 10/9
( x +1/2)² = (1/2)² + 10/9 = 49 / 36 =( 7/6)²
x +1/2 = 7/6 ou -7/6
x = -1/2 + 7/6 ou -1/2 -7/6
x = 2/3 ou - 5/3
en conclusion 4 solutions
2/3 -5/3 7 -2
