Bonjour
KLovht
1) Figure en pièce jointe.
2) On utilise la relation de Chasles.
[tex]\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BE}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}\ \ car\ \ \overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AO}\\\\\overrightarrow{OE}=(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AO})+\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OO}+\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{AB}\\\\\boxed{\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}}[/tex]
[tex]3)\ \overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}[/tex] par la question précédente.
[tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}[/tex] car ABCD est un parallélogramme.
D'où
[tex]\boxed{\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{DC}}[/tex]
4) Puisque [tex]\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{DC}[/tex], le quadrilatère OECD est un parallélogramme.
