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BRONALD20VIZ
résolu

Bonsoir, pouvez vous m'aider s'implifier cette expression : X-y/m-n × n-m/y-x s'il vous plait

Répondre :

Hello !

(n-m) = -(-n+m) = -(m-n)

(y-x) = -(-y+x) = -(x-y)

donc : (x-y) / (m-n) * (n-m) / (y-x) = (x-y) / (m-n) * [-(m-n) / -(x-y)]
                                                     = (x-y) / (m-n) *  (m-n) / (x-y)

(x-y) / (m-n) est l'inverse de (m-n) / (x-y)

et, quand on multiplie un nombre (quel qu'il soit) par son inverse, on obtient toujours le même résultat qui est : 1

donc : (x-y) / (m-n) * (n-m) / (y-x) = 1 
X-Y/M-N  x  N-M/ Y-X  = (X-Y)(N-M) / (M-N)(Y-X) =  -1(Y-X)(N-M) /-1(N-M)Y-X)
-1/-1 =1
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