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GYONAVIZ
résolu

Bonsoir, j'ai une expression à développer et réduire et je ne comprends pas comment faire ...
A= (x+5)² - (2x-7)(x+5)
Puis après on me demande de factoriser A

Répondre :

Développer l'expression puis réduire
A= (x+5)² - (2x-7)(x+5)
A= (x+5)(x+5) - (2x-7)(x+5)
tu multiplies
A) x*x+5*x+5*x+5*5-(2x*x-7*x+2x*5-7*5
A= x²+5x+5x+25-(2x²-7x+10x-35)
On réduis et supprimes la  (   )
A= x²+10x+25-2x²+7x-10x+35
A= -x²+7x+60  

Puis pour factoriser , tu mets en facteur commun (x+5)
A= (x+5)² - (2x-7)(x+5)
A= (x+5)[(x+5)-(2x-7)]
A= (x+5)(x+5-2x+7)
A= (x+5)(-x+12)
AHYANVIZ
Bonsoir,

Pour développer, il faut connaitre les identités remarquables, ici on a (a+b)² = a²+2ab+b², et la méthode de la distributivité.
Ce qui donne :

A = (x+5)² - (2x-7)(x+5)
A = x²+10x+25 - (2x²+10x-7x-35)
A = x²+10x+25 - 2x²-3x+35
A = -x²+7x+60

Pour factoriser, il faut trouver le même facteur dans l'expression entre les signes - ou +
A= (x+5)² - (2x-7)(x+5)
Ici le même facteur est (x+5), donc on a:
A = (x+5)[(x+5)-(2x-7)]
A = (x+5)(x+5-2x+7)
A = (x+5)(12-x)
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