C'est assez simple. Il y a quelques règles à savoir :
- Premièrement il faut connaitre les ordres de priorité des opérations :
- Parenthèses --> Multiplication --> Division --> Soustraction --> Addition
- Ensuite il y a des règle pour les fractions :
-> Si c'est une multiplication, tu peux multiplier "le haut avec le haut" et "le bas avec le bas" (numérateur/dénominateur)
-> Si c'est une addition, c'est un peu plus compliqué : les dénominateurs (le bas) des deux fractions doit être le même. 3/5 + 2/5 = 5/5 = 1
Souvent, on va chercher à multiplier le numerateur et le dénominateur de chaque fraction par le dénominateur qui est en face.
Par exemple 3/5 + 8/3 = (3*3)/(5*3) + (8*5)/(5*3) = 9/15 + 40/15 = 49/15
Et on se rend compte qu'on obtient bien le même dénominateur et que l'addition ou soustraction est possible !
Ou alors tu sais que, par exemple, 4 * 2 = 8 et que donc si tu as :
7/4 - 5/8 , tu peux très bien faire (7*2)/(4*2) - 5/8 = 14/8 - 5/8
Pour réduire une fraction, on peut utiliser le PGCD que tu as surement fait vu que tu attaques les fractions. En faisant le PGCD du numérateur et du dénominateur, tu obtiens un nombre. Puis tu divise le numérateur et le dénominateur par ce nombre pour obtenir ta fonction réduite.
Si mes calculs sont bons, le résultat de ton exercice est le suivant :
a= 5 * 2/3 - 1/3 = 10/3 - 1/9 = 9/3 = 3
b= 7/4 - 3/4 *3 /2 = 7/4 - 9/8 = 14/8 - 9/8 = 5/8
c= (5/6+7/12) * 3/5 = 17/12 * 3/5 = 51/60
d= 3/4 * 2/9 + 28/15 * 25/14 = 6/36 + 700/210 = 1/6 + 10/3 = 1/6+20/6 = 21/6
e=(1/3*6/5-3/10) *15/4 = (6/15 - 3/10) * 15/4
= (60/150 - 45/150) * 15/4
= 15/150 * 15/4
= 1/10 * 15/4 = 15/40 = 3/8
le dernier est pas très clair mais si j'ai bien suivi :
f= 8+2/7+2 *3*6/5*3
= 8 + 2/7 +(2*3*6/5*3)
= 8 + 2/7 + 108/5
= 8/1 + 2/7 + 108/5 = 280/35 + 10/35 + 216/35 = 506/35
j'ai un vrai doute là...
J'espère t'avoir aidé !
Il est possible que j'ai fait des erreurs, il est tard ... ou les fractions ne sont pas assez réduites, à toi de voir avec les techniques que tu as pu apprendre :)
