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résolu

bonjour pourriez vous j ai un devoir à rendre mardi :La terrasse de Mr Durin mesure 5m,40 sur 6m,60 et il veut la recouvrir de dalles carrés dont le coté mesure un nombre entier de cm mais ne souhaite pas faire de découpes
1 les dalles de 9 cm de coté conviennent t elles ?
2 qu' en est - il de celles de 20 cm ?
3 quelle est la plus grande tailles de dalles qu'il peut acheter?

Répondre :

5,40 mètres = 540 centimètres.
6,60 mètres = 660 centimètres.

1) Il faut voir si 9 est divisible à la fois par 540 et par 660.
540 / 9 = 60.
660 / 9 ~ 73,3333333333.
Donc non, les dalles carrées de 9 cm de côté ne conviennent pas.

2) On suit le même raisonnement.
540 / 20 = 27.
660 / 20 = 33.
Donc oui, les dalles carrées de 20 cm de côté conviennent parfaitement.

3) Il faut trouver le PGCD de 540 et de 660.
660 - 540 = 120.
540 - 120 = 420.
420 - 120 = 300.
300 - 120 = 180.
180 - 120 = 60.
120 - 60 = 60.
60 - 60 = 0.
Donc le PGCD de 540 et de 660 est : PGCD (540 ; 660) = 60.
Donc la plus grande taille de dalles que M. Durin peut acheter sont les dalles carrées de 60 cm de côté.

540 / 60 = 9.
660 / 60 = 11.
9 * 11  = 99.
Il peut donc en acheter 99.
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