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Soit la fonction f définie sur R par:

f (x)=(x-1)au carré -9.

On note C la courbe représentant la fonction f.
1. dresser le tableau des variations de la fonction f.
2. a) Vérifier que f(x)=(x+2) (x-4).
b) En déduire les solutions de l'équation f(x)=0.
interpreter graphiquement le résultat.
merci de votre aide.


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Bonjour  AidezMoisvppppp

1. dresser le tableau des variations de la fonction f

[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&-\infty&&1&&+\infty\\f(x)&&\searrow&-9&\nearrow&\\ \end{array}[/tex]

2. a) Vérifier que f(x)=(x+2) (x-4).

f(x) = (x - 1)² - 9
f(x) = (x - 1)² - 3²
f(x) = [(x - 1) + 3][(x - 1) - 3]
f(x) = (x - 1 + 3)(x - 1 - 3)

f(x) = (x + 2)(x - 4)

b) En déduire les solutions de l'équation f(x)=0.
interpreter graphiquement le résultat.

f(x) = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x + 2 = 0   ou   x - 4 = 0
x = -2   ou  x = 4

L'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 est S = {-2 ; 4}

Graphiquement, -2 et 4 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe C représentant la fonction f avec l'axe des abscisses.

Les coordonnées de ces points d'intersection sont donc (-2 ; 0) et (4 ; 0)