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résolu

Bonjour. J'ai était absent en cours et je ne comprend rien à la géométrie pouvais vous m'aider svp. Urgent.

SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que :
AB = 9 cm et SA = 12 cm.
Le triangle SAB est rectangle en A.
EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan
parallèle à la base et telle que SE = 3 cm.
1) a. Calculer EF.
b. Calculer SB.
2) a. D'après l'énoncé, quelle est la nature de la base ABCD ?
b. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
c. Calculer le volume de la pyramide SEFGH à base carrée
de hauteur [SE].
3) On dit que le volume de la pyramide SEFGH est une
réduction du volume de la pyramide SABCD.

On note : V(SEFGH) = k x V(SABCD) avec V(SEFGH) est le volume de la pyramide SEFGH. V(SABCD) est le volume de la pyramide SABCD. k est le coefficient de réduction. Calculer le coefficient de réduction k.

Répondre :

bonjour,

1) a. Calculer EF :
(EF)//(AB) tu dis pourquoi (EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan //à la base)
thales ds SAB
EF/AB = SE/SA
tu remplaces par les valeurs connues, puis  tu calcules EF ( 2,25cm)

 b. Calculer SB : SAB rectangle en A
pythagore
SB² = SA²+AB²
tu calcules SB² tu en deduis SB


2) a. D'après l'énoncé, quelle est la nature de la base ABCD ?
c'est un carré

b. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
V = 1/3(aire base*h)
   = 1/3(aire ABCD)*SA(SA =12cm)
tu calcules

c. Calculer le volume de la pyramide SEFGH à base carrée
de hauteur [SE].
SEFGH est une réduction d eSABCD
coef de réduction k = SE/SA = 3/12 = 1/4
V SEFGH= (1/4)³ du Volume SABCD

calcules, envoies, je corrigerais



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