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résolu

Bonsoir pouvez vous m'aider. m étant un nombre réel, résoudre dans R les valeurs du paramètre m:
(m+2)x^2+2mx+(m-3)=0
x^2-5x+(2m-1)=0

Répondre :

LAURANCEVIZ
1)   m+2=0      m = -2     -4x   -  5 = 0      x  =  -5/4 
m+2 ≠  0         m≠  -2   Δ  = (2m)² - 4(m+2)(m-3)  
Δ  =  4m² - 4(m²  -3m+2m-6)= 4( m²-m²   +m  -  6) =   4(m+6)  
m+6=0   m=-6         -4x²  -12x  -9 =  0      ou  4x²+12x+9= 0   
(2x+3)²=0            x=  -3/2
m+6>0      m>  -6  et  ≠  -2  il y a deux solutions   
(-2m + √Δ) / 2(m+2)      et  (-2m - √Δ) / 2(m+2) 
m+6<0    m< -6     aucune solution
2)Δ = 25 - 4(2m-1)=  25 - 8m+4  =  29 - 8m  
si   29-8m=0      m=29/8          x²  -5x  + 25/4   =0    ou  (x-5/2)²= 0    x=5/2
si   29-8m<0    pas de solution  
si   29-8m>0           m<29/8     deux solutions
(5 + √Δ) / 2     et  ( 5- √Δ) / 2
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