1) La base du prisme est un triangle équilatéral de côté 4 cm.
Notons ABC ce triangle. Comme ABC est équilatéral, le pied H de la hauteur
issue de C est le milieu du côté opposé [ ] AB . On a donc AH = 2 cm.
a) Pour calculer l’aire ce cette base, il faut d’abord calculer sa hauteur CH .
Pour cela, on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle AHC ,
rectangle en H .
2 2 2
2 2 2 2 2 4 2 16 4 12
12 2 3
AC AH HC
HC AC AH
HC
= +
= − = − = − =
= =
b) Calculons maintenant l’aire B de la base :
4 2
2
AB HC × × B = =
3
2
2
= 4 3 cm
2) La hauteur du prisme est la égale à la longueur de la boite, c’est-à-dire 10 cm.
3) On peut donc calculer le volume de la boite : 3 V = B h × = × = 4 3 10 40 3 cm
