Bonsoir,
Énoncé :
Choisis un nombre
Soustraire 2
Multiplier le résultat par la somme du nombre choisis et de 3
Ajouter 6 au résultat
Soustraire le carré du nombre choisi
1. Selon Elie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme
Faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ
Choisis un nombre
- 6
Soustraire 2
- 6 - 2 = - 8
Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- 8 x (- 6 + 3) = - 8 x (- 3) = 24
Ajouter 6 au résultat
24 + 6 = 30
Soustraire le carré du nombre choisi
30 - (- 6)² = 30 - 36 = - 6
Puis refaire les calculs en prenant 4/7 comme nombre de départ.
Choisis un nombre
4/7
Soustraire 2
4/7 - 2 = 4/7 - 2 x 7 / 1 x 7 = 4/7 - 14/7 = - 10/7
Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- 10/7 x (4/7 + 3) = - 10/7 x (4/7 + 3 x 7 / 1 x 7) = - 10/7 x (4/7 + 21/7) = - 10/7 x 25/7 = - 250/49
Ajouter 6 au résultat
- 250/49 + 6 = - 25049 + 6 x 49 / 1 x 49 = - 250/49 + 294/49 = 44/49
Soustraire le carré du nombre choisi
44/49 - (4²/7²) = 44/49 - 16/49 = 28/49 = 7 x 4 / 7 x 7 = 4/7
Elie a raison, la preuve ci-après :
Choisis un nombre
x
Soustraire 2
x - 2
Multiplier le résultat par la somme du nombre choisis et de 3
(x - 2) (x + 3) = x² + 3x - 2x - 6 = x² + x - 6
Ajouter 6 au résultat
x² + x - 6 + 6 = x² + x
Soustraire le carré du nombre choisi
x² + x - x² = x
