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ROSEMARTINELIVEVIZ
résolu

Lors d'une réflexion en groupe, 5 élèves affirment
Anatole: "L'opposé du produit de deux nombres est égal au produit de leurs opposés"
Bernadette: " Si a est un nombre relatif, -a est un nombre négatif"
Chloé: "Le carré de n'importe quel nombre relatif est positif"
Dan: "Le produit de 100 nombres relatifs, dont le quart est positif, est positif"
Esteban: "Le cube de n'importe quel nombre relatif est positif"
Ces affirmations sont elles correctes ? Justifier.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
l'opposé du produit de 2 nombres est égal au produit de leurs opposés
soit a et b 2 nombres
alors -a et-b leurs opposés
produit de a et b =(ab)
opposé de (ab)=-(ab)
produit de (-a) et (-b)= ab
affirmation fausse

soit a un nombre -a est négatif
soit -5 ce nombre -(-5) =5 positif
affirmation fausse

soit -a ce nombre
-a²=(-a)(-a)=a²positif
soit a ce nombre
a²=(a)(a)=a²  positif
affirmation vraie

1/4 de 100=25
il y a100-25=75 facteurs négatifs
un produit ayant un nombre impair de facteurs négatifs est négatif
affirmation fausse

soit -5 ce nombre
(-5)^3=(-5)(-5)(-5) produite de nombre impair de facteur négatif =-75
affirmation fausse
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