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ENJOYAYSTELVIZ
résolu

Bonsoir,

Pourriez vous m’aider s’il vous plaît
Voilà l’énoncer

Soit A,B et C trois points non alignés. Soit D et E les point tels que BD=4/3BC et DE=1/4DA
Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.

1)calcul vectoriel
1) exprimer le vecteur AB en fonction des vecteurs BC et AD
2) exprimer le vecteur CE en fonction des vecteurs BC et AD
3) En déduire que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.

Merci d’avance

Répondre :

RACINEPLUSVIZ
1)
exprimons les vecteurs AB en fonction de BC et AD.


on a:
le
AB = AD + BD . or BD = 4/3BC donc

AB = AD -4/3BC


Exprimons le Vecteur CE en fonction des vecteurs BC et AD

on a :

CE = CD + DE

or CD = 1/3BC Et DE = 1/4 DA
-1/4 AD

DONC

CE = 1/3BC -1/4AD

3)

on a :
CE = -1/4AB

d'où, les droites ( AB ) et ( CE ) sont parallèle.


merci bien.
Voir l'image RACINEPLUS
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