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résolu

Bonjour , je lance un SOS pour ce devoir de math .. Aidez moi s'il vous plaît :
On considère un parallélogramme ABCD de centre O . On place un point I variable sur le segment [AB] tel que AI=x. On construit sur le segment [DC] le point J tel que CJ=AI.
Démontrer que, quel que soit la position du point I sur [AB], O est le milieu de [IJ] .

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
considérons les triangles AIO etJOC
O centre du parallélogramme est l'intersection des diagonales qui se coupent en leur milieu
OA=OC
AI=x  JC=x d'où AI=JC
AB //CD d'où AI//JC
angle IAO=angle OCJ alterne interne
2 triangles ayant unangle égal compris entre 2 cotés égaux sont égaux
traingle AIO=triangle JOC
d'où
IO=JO
O mlieu de IJ
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