Bonjour,
y=1/x =>y'=-1/x²
Soit (a,1/a) le point de contact de la tangente si elle existe.
1)passant par A(1,-1)
m=(-1-1/a)/(1-a) = -1/a²
=>a²+2a-1=0
=>a=-1+√2 ou a=-1-√2
si a=-1+√2 => m= -1/a²=-3-2√2 éq de la tangente: y=-(3+2√2)x+2+2√2
si a=-1-√2 => m=-1/a²=-3+2√2 éq de la tangente: y= (-3+2√2)x+2-2√2
2) passant par B(1,2) et T(a,1/a)
m=(2-1/a)/(1-a)=-1/a²
=> (2a-1)/(a(a-1))=1/a²
=>2a²-2a+1=0
Δ=4-8=-4<0=>pas de solution.
