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résolu

Bonsoir,
J'ai un dm de maths sur les limites de fonctions à faire. J'aurais besoin d'aide au moins pour la première.
"Déterminer les limites de la fonction aux bornes de cet ensemble:
f (x)=(2x-2)/(9x-7), définie sur ]-inf; 7/9 [U]7/9;+inf[
Donc faut faire les limites pour x -> -inf
x ->7/9
x <7/9
x ->7/9
x>7/9
x ->+inf "
Merci à ceux qui m'aideront :)

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

Quand x--> + ou - infini

lim f(x) = lim 2x/9x = 2/9

Quand x-->7/9 et x<7/9

lim f(x) = (-4/9)/(9x-7) = + infini car 9x-7 --> 0-

Inversement qd x-->7/9 et x>7/9 lim f(x) = - infini
1)lim f(x)  =lim (2x-2)/9x-7)= +∞  (parce que si x=7/9  ;  2x - 2 < 0( negatif)
  x→7/9     x→7/9                        et si: x<7/9 ..   9x-7<0 (negatif)
     x<7/9      x<7/9                          donc ;negatif / negatif = positif


2)lim f(x)  =lim (2x-2)/9x-7)= -∞   (parce que si x=7/9  ;2x-2<0 (negatif)
x>7/9       x>7/9                          et si: x>7/9  ; 9x-7>0(positif)
                                                      donc: negatif / positif=negatif

3) lim f(x)  =lim (2x-2)/9x-7 =  2/9
 x→+∞         x→+∞
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