1-
volume (IFBG) = 1/3*aire(BFG)*IF = [(5*5)/2]*2,5 *1/3= 31,25/3 cm3
volume (IEAH) = 1/3*aire(AEH)*IE = [(5*5)/2]*2,5*1/3 = 31,25/3 cm3
le volume du prisme droit ADHGCB est égal à la moitié du volume du cube soit :
(5*5*5)/2 = 62,5 cm3
2-
le volume de la pyramide IABGH est égal au volume de l'autre moitié du cube (prisme droit AEHGFB) diminué du volume des deux tétraèdres soit
62,5 - [(31,25*2)/3] = 62.5 - (63/3) = 62.5 - 21 = 41,5 cm3
3-
Volume(IABGH) = aire(AHGB)*hauteur/3
donc hauteur = 3*Volume(IABGH)/aire(AHGB)
aire(AHGB) = AB*BG = 5*[racine de (FB au carré + FG au carré)] = 5*5(racine de 2)
donc hauteur = 3*41,5/[5*5(racine de 2)] = [3*41,5*(racine de 2)]/50 = 3,5 cm au mm près
