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bonjour, j'ai besoin d'aide. :un fleuriste a 135 roses blanches, 120 roses rouges et 90 roses jaunes. il veut préparer le plus grand nombre de bouquets ayant la même composition (mêmes nombres de roses de chaque sorte) , quelle composition doit il choisir pour ses bouquets ? merci beaucoup d'avance !

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

Un fleuriste a 135 roses blanches, 120 roses rouges et 90 roses jaunes. il veut préparer le plus grand nombre de bouquets ayant la même composition (même nombre de roses de chaque sorte)
Quelle composition doit-il choisir pour ses bouquets ?

PGCD (135 ; 120)

Méthode d'Euclide :

135 = 1 x 120 + 15

120 = 8 x 15 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 15


PGCD (135 ; 90)

Méthode d'Euclide :

135 = 1 x 90 + 45

90 = 2 x 45 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 45.


PGCD (120 ; 90)

120 = 1 x 90 + 30

90 = 3 x 30 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 30.


Le fleuriste pourra faire 15 bouquets identiques

15 x 9 = 135

Chacun de ces 15 bouquets sera composé de 9 roses blanches

15 x 8 = 120

Chacun de ces 15 bouquets sera composé de 8 roses rouges

15 x 6 = 90

Chacun de ces 15 bouquets sera composé de 6 roses jaunes.

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