Bonjour,
si cet exo est pour ce matin , c'est trop tard !! Je le fais quand même .
Soit x la largeur de la croix.
Aire de la branche de la croix dans le sens de la longueur :8x.
Aire de la branche de la croix dans le sens de la largeur : 6x
Aire totale de la croix : 8x+6x-x²=14x-x²
J'enlève une fois "x²" car je compte 2 fois le carré du milieu avec : 8x+6x.
Aire de la partie restante = 8*6-(14x-x²)=x²-14x+48
Il faut donc :
14x-x² ≤ x²-14x+48
soit :
2x²-28x + 48 ≥ 0
On divise chaque terme par 2 :
x²-14x+24 ≥ 0
Je suppose que tu es en 1ère et que tu sais que le trinôme x²-14x+24 est positif à l'extérieur des racines.
Tu calcules les racines qui sont : x1=2 et x2=12.
Comme il faut x ≥ 0.5 , la solution est :
0.5 ≤ x ≤ 2 ( en mètres).
