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MATHNLVIZ
résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider sur cet exercice de maths SECONDE ?
Voici un algorithme:
- Variables: x et y sont des nombres réels
- Entrée: Saisir une valeur pour x
- Traitement: si x ≤ 2, alors y prend la valeur de x² sinon y prend la valeur de -x+6
(Finsi)
- Sortie: afficher y

1. Résoudre l'équation f(x) = 0
2. Justifier que si x ≥ 2 alors f(x) ≤ 4.

Je suis vraiment perdu pour ces deux questions, pouvez-vous m'aider ?

Répondre :

1-
si x ≤ 2 on a y = f(x) = x² sinon on a y = f(x) = -x+6
si x ≤ 2, f(x) = 0  ==> x² = 0 donc x = 0
si x > 2, f(x) = 0  ==> -x+6 = 0 donc x = 6
2-
si x=2, f(x) = x² = 4.
si x>2, f(x) = -x+6
x>2   ==> -x<-2  (si on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre négatif, l'inégalité change de sens)
 ==> -x+6<-2+6 donc f(x)<4
donc si x≥ 2, f(x)≤4
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