Exercice 2
a. Le volume (V) nécessaire pour fabriquer le moule est le volume V1 du pavé moins le volume V2 de la demi-boule
Calcul du volume du pavé
Le volume d'un pavé droit est longueur x largeur x hauteur
Ici la base du pavé est carré donc longueur = largeur
d'où
V1 = 10x10x4
V1 = 400 cm³
Calcul du volume de la demi-boule de diamètre 8 cm
Le rayon r est donc 8/2 = 4cm
Le volume d'une sphère = 4πr³/3
donc
le volume d'une demi sphère = 4πr³/(3 *2) = 2πr³/3
d'où
V2 = 2π x 4³/3
V2 = 2π x 64/3
V2 = 128π/3
V2 ≈ 134 cm³
V = V1-V2
V = 400 - 134
V ≈ 266 cm³
b. La surface du gâteau est la surface de la demi-boule.
L'aire d'une sphère = 4πr²
donc l'aire d'une demi-sphère = 4πr²/2 = 2πr²
donc
2π x 4² = 2π16 = 32π ≈ 100 cm²
