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résolu

Bonjour,
Pourriez-vous m'aidé à résoudre cet exercice de maths?
Voici l'énoncé :
f est une fonction définie sur [-5 ; 6]. On sait que f est croissante sur [-2 ; 4] et décroissante sur [-5 ; -2] et sur [4 ; 6]. Les antécédents de 0 par f sont -3 et 4, l'image de 6 par f est -5, f(-2) = -3 et le maximum de f est 6.
1) Dresser le tableau de variation de f.
2) Comparer si possible :
a) f(0) et f(2) b) f(4,7) et f(4,9). c) f(-1) et f(5)
3) Encadrer le plus précisément possible f(x) lorsque :
a) -5 [tex] \leq[/tex] x [tex] \leq[/tex] 6. b) -2 [tex] \leq[/tex] x [tex] \leq[/tex] 6
Merci à tout ceux qui m'auront aidé.

Répondre :

Bonjour
1)
x        -5                -3                     -2                              4                        6
f(x)          décrois.   0    décroiss.   -3         croissante     0    décroiss     -5

2)a) f est croissante sur [0;2] donc f(0)≤f(2)
b) f est décroissante sur [4,7;4,9] donc f(4,9)≤f(4,7)
c) f n'est pas monotone sur [-1;5] donc on ne peut pas comparer f(-1) et f(5)

3)a) -5≤f(x)≤6 car on sait que le maximum de f est 6
3b) -5≤f(x)≤0
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