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Bonjour j'ai un dm de maths a rendre pour demain j'espère que vous allez m'aider voila l'énoncé :
Cristiano Ronaldo est jaloux du dab de Paul Pogba , il essaye de démontrer qu'il n'est pas parfait. Un dab est parfait sur une photo si seulement si les triangles représentés sur la figure sont rectangles.
Le dab de Paul Pogba est il parfait ?
Voici les longueurs pour le petit triangle :
FGH
FG: 18 cm
GH:37cm
FH:42cm
Pour le plus grand triangle :
CDE
CD:72 cm
DE:54cm
CE:90cm
Voila j'espère que vous allez répondre !


Répondre :

On remarque que pour le bras droit de Paul Pogba, les deux petits côtés du triangle ont une longueur paire (18cm) et impaire (37cm), alors que le côté long a une longueur paire (42cm). Pour que ce triangle soit rectangle, il faut, d'après le théorème de Pythagore, que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés. 
On peut définir un chiffre pair comme 2k et un chiffre impair comme 2k+1, k étant un entier. 
On démontre que le carré d'un chiffre impair est toujours impair: (2k+1)(2k+1)= 4k²+2k+1= 2(2k²+k)+1. Il a donc la forme 2k+1 qui définit un nombre impair. 
À côté de ça, le carré d'un chiffre pair est toujours pair. 2k*2k= 4k² c'est-à-dire un chiffre pair.
Le problème, c'est que la somme d'un chiffre pair et d'un chiffre impair est toujours un chiffre impair (puisqu'il y a toujours le «+1» qui se balade). Du coup, vu que le grand côté du dab de Paul Pogba a une longueur paire, ça veut dire que son carré est pair, et que le dab de Paul Pogba N'EST PAS PARFAIT.
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