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résolu

Bonjour ça va pouvez vous m'aider.

Exercice :
Les droites (BC) et (DE) étant parallèles, calculer les longueurs demandées dans chacun des cas suivants.

1) AB = 5 ; AD = 15 ; AE = 18 ; DE = 9

a. Calculer AC
b. Calculer BC

2) AB = 5 ; BD = 4 ; AE = 10 ; DE = 4

a. Calculer AC
b. Calculer BC

3) AB = 5 ; BD = 7 ; AC = 10 ; BC = 4

a. Calculer AE et en déduire CE.
b. Calculer DE.

Répondre :

CATHERINE1234VIZ
bonjour,  1) AB/AD=AC/AE=BC/DE  ⇒  5/15=AC/18=BC/9  ⇒                                                                                                       AC x 15 =18 x 5 ⇒ AC=90/15                                                                                                                            AC=6                                              6/18= BC / 9  ⇒  BC x 18 = 6 x 9  ⇒  BC= 54 / 18                                                                                                                         BC=3                                                                 2) AB/AD=AC/AE=BC/DE   ⇒ 5/9=AC/10=BC/4  ⇒                                                                                                        AC x 9 = 10 x 5                                                                                                              AC=50/9                                                                                                                          AC=5,5                                                                    5,5/10 = BC/4  ⇒  BC x 10 = 5,5 x 4                                                                                                            BC = 22/10                                                                                                                    BC = 2,2                                                                   3)  AC/AE=AB/AD=BC/DE  ⇒   10/AE=5/12=4/DE                                                                                                         AE x 5 = 10 x 12                                                                                                              AE= 120 / 4                                                                                                                    AE= 30                                                                    CE=AE - AC   ⇒   CE = 30 - 10   et   CE = 20                                                           AB/AD= BC/ DE  ⇒  5/12=4/DE                                                                                                                      DE x 5 = 12 x 4                                                                                                              DE = 48/5                                                                                                                        DE= 9,6                     
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