Bonjour,
on va reprendre la série avec le centre des classes :
xi 200 220 240 260 280 300
ni 3 5 5 4 4 2
xi.ni 600 1100 1200 1040 1120 600
Effectif total n = 3+5+5+4+4+2 = 23
∑xi.ni = 600+1100+1200+1040+1120+600 = 5660
⇒ Moyenne M = 5660/23 = 246 km (arrondi)
Ecart-type σ = √(V(x))
V(x) = ∑ (xi - M)²/n
= [(200 - 246)² + ..... + (300 - 246)²]/n
On trouve V(x) = 919,47..
Donc σ = √(919,47) = 30,3... km
b) M' = 82 km et V(x) = 5,4 km ⇒ σ = √(5,4) = 2;32 km
Donc les trajets au cours du mois d'octobre sont en moyenne beaucoup plus courts qu'en novembre. L'écart-type est également plus petit, ce qui indique que les distances parcourues sont plus proches de la moyenne.
Ce qui est cohérent car en ville, les livraisons sont plus proches les unes des autre.
c) Novembre : Moyenne 246 kms pour 23 jours
Octobre : Moyenne 82 kms pour 21 jours
Pour les 2 mois, le trajet moyen est de :
(246 x 23 + 82 x 21)/(23 + 21) = 7380/44 = 167,7 kms
