1.(a) On sait que la formule de calcul du volume d'un pavé droit est la suivante :
Longueur*Largeur*Hauteur
Nous avons donc 12*30*15 = 3600
Le volume du pavé droit est donc de 3600 cm³.
(b) La formule de calcul du volume d'un cylindre est la suivante :
π*rayon²*hauteur
Nous avons donc π*(15/2)²*18 = (2025/2)π
Le volume du cylindre est donc de (2025/2)π cm³ soit environ 3181 cm³.
2) On sait que la formule de calcul du volume d'une sphère est la suivante :
(4/3)π*rayon³
Nous avons donc (4/3)π*(5,2/2)³ = (562,43/48)π
Le volume de la sphère est donc de (562,43/48)π cm³ soit environ 32 cm³.
3. D’après le schéma on voit qu'une coupe de glace est composée de 2 boules de glace au chocolat et d'une boule de glace à la vanille.
Vue que 100 coupes de glace doivent être faites, il faudra donc en tout 300 boules de glace dont 100 boules de glace vanille et 200 boules de glace au chocolat.
Il faudra donc en tout 200*32 = 6400 cm³ de glace au chocolat et
100*32 = 3200 cm³ de glace à la vanille.
On sait qu'un pot de chocolat a un volume de 3600 cm³.
6400/3600 ≈ 1,78
Il faudra donc 2 pots de glace au chocolat pour réaliser les 100 coupes.
On sait également qu'un pot de glace à la vanille a un volume de 3181 cm³.
3200/3181 ≈ 1,01
Un seul pot de glace à la vanille pourrait suffit mais il y aura une boule qui ne pourra pas être totalement constituée.
La dernière boule n'aura un volume que de 3200-3181 = 19 cm³.
