h(x) = -5t²+30t
h(2) = -5*(2)²+30*2
h(2) = -5*4+60
h(2) = -20+60
h(2) = 40
h(1) = -5*(1)²+30*1
h(1) = -5+30
h(1) = 25
1 est donc bien un antécédent de 25 par la fonction h.
Dans le triangle, nous connaissons la mesure du côté opposé et du coté adjacent.
Je peux donc trouver la mesure de l'angle BÂC grâce aux relations suivantes :
tan(BÂC) = BC/AB
tan(BÂC) = 12/10
tan(BÂC) = 1,2
BÂC = [tex]tan^{-1} (1,2)[/tex]
BÂC = 50,19
L'angle BÂC est donc de 50,19°.
On sait que dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°.
On a donc BÂC+BCA+CBA = 180
Soit 50,19+BCA+90 = 180
BCA = 180-50,19-90
BCA = 39,81
L'angle BCA mesure donc 39,81°.
39,81 étant compris entre 40 et 30, Pascal avait raison.
