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résolu

pour réaliser un cocktail , il faut:1/3 de jus d'orange, 1/4 de jus de mangue , 1/6 de jus de goyave et de la limonade.

1) Quelles fractions du cocktail représente la limonade?

2) Calculer , en cl , la quantité de chaque ingrédient nécessaire pour réaliser 1,5 L de ce cocktails?

Répondre :

AFTERSHOCKVIZ
1) Je trouve un dénominateur commun à ces 3 fractions à savoir 4 (car 3*8 = 24, 4*6 = 24 et 6*4 = 24)

(1/3)+(1/4)+(1/6) = ((1*8)/(3*8))+((1*6)/(4*6))+((1*4)/(6*4))
⇔ (8/24)+(6/24)+(4/24)
⇔ (18/24)

La limonade représente donc (24/24)-(18/24) = (6/24)
Je peux simplifier la fraction (6/24) en (1/4) 
La limonade correspond donc à 1/4 du cocktail.

2) Il me suffit de multiplier les fractions par les 1,5L de cocktails pour trouver les bonnes quantités.

(1/3)*1,5 = 0,5
Il faut donc 50 cL de jus d'orange.

(1/4)*1,5 = 0,375
Il faut donc 37,5 cL de jus de mangue.

(1/6)*1,5 = 0,25
Il faut donc 25 cL de jus de goyave.

(1/4) *1,5 = 0,375
Il faut donc 37,5 cL de limonade.
ROMAINVTTVIZ
pour additionner ou soustraire des quotients, il faut qu'ils aient le même dénominateur.
le ppcm entre 3, 4 et 6 est : 12

donc tu te dis que ta quantité de cocktail est 1 soit 12/12
il te faut 1/3 de jus d'orange, soit (1x4)/(3x4) = 4/12
il te faut 1/4 de jus de mangue, soit (1x3)/(4x3) = 3/12
il te faut 1/6 de jus de goyave, soit (1x2)/(6x2) = 2/12

on va rechercher la quantité de limonade par déduction :
12/12 (total cocktail) - 4/12 (orange) - 3/12 (mangue) - 2/12 (goyave)
= 12/12 - 4/12 - 3/12 - 2/12
= (12-4-3-2)/12
= 3/12
la quantité de limonade représente 3/12 soit (1x3)/(4x3) = 1/4 

2) pour réaliser 1.5 litre (soit 150 cl) de cocktail il faut donc :
orange : 150cl x 1/3 = 150/3 = 50cl
mangue : 150cl x 1/4 = 150/4 = 37.50cl
goyave : 150cl x 1/6 = 150/6 = 25cl
limonade : 150cl x 1/4 = 150/4 = 37.50cl

(vérification : 50cl + 37.50cl + 25cl + 37.50cl = 150cl)
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