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résolu

bonjour pouvez vous m'aider j'ai cet exercice a faire pour demain
développer et réduire
1) a)A=(2x+5)(3x -1)+(x+1)²-(2x-1)²
b)determiner 3 nombres entiers positifs consécutifs (x-1),x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802
2) a) factoriser l'expression C=4x²-100
b) en déduire une factorisation de D=(x-5)²-(2x+1) (2x+10)+4²-100
c) determiner un nombre positif dont le carré du double est égal à 100
merci de votre aide

Répondre :

AFTERSHOCKVIZ
1)a) A = (2x+5)(3x-1)+(x+1)²-(2x-1)²
A = 6x²-2x+15x-5+x²+2x+1-(4x²-4x+1)
A = 7x²+15x-4-4x²+4x-1
A = 3x²+19x-5

b) Je pose l'équation suivante :
(x-1)²+x²+(x+1)² = 4802
x²-2x+1+x²+x²+2x+1 = 4802
3x²+2 = 4802
3x² = 4800
x² = 4800/3
x² = 1600
x = √(1600)
x = 40

Les 3 nombres entiers consécutifs étant x-1, x et x+1, on a donc 
40-1, 40 et 40+1 soit 39, 40 et 41.

2)a) Cette expression est de la forme a²-b² qui se factorise sous la forme
(a-b)(a+b)

C = 4x²-100
C = (2x-10)(2x+10)

b) D = (x-5)²-(2x+1)(2x+10)+4x²-100
D = (x-5)²-(2x+1)(2x+10)+((2x-10)(2x+10))
D = (x-5)²+(2x+10)[-(2x+1)+(2x-10)]
D = (x-5)²-(2x+10)(-2x-1+2x-10)
D = (x-5)²-(2x+10)(-11)

c) Je pose cette équation :
(2x)² = 100
2x = √(100)
2x = 10
x = 5
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