Alors pour éviter de calculer en heures et minutes, je mets toutes les heures en mn pour calculer en base 10 :
HD = Heure de départ de la femme de son domicile
T = Temps du trajet
HA = Heure d'arrivée au domicile
18 heures c'est l'heure d'arrivée normale à la gare soit 1080 mn
18h -72 mn : c'est l'heure d'arrivée la veille de Noel, soit 1080-72 = 1008 mn (ce qui fait 16h 48)
Je sais que HD = 1080 - T : elle arrive régulièrement à la gare à 18h après un trajet qui a duré T et HA = 1080 +T
Ensuite je peux exprimer par une égalité leur lieu de rencontre la veille de Noel :
1008 + 1/3T = HD + 2/3T : lui qui la gare à 1008mn (16h48) et fait 1/3 du trajet
Elle part comme d'habitude à HD et fait 2/3 du trajet
Je remplace HD par (1080-T), ça donne 1008 + 1/3T = 1080 -T +2/3 T
T-2/3T+1/3T = 1080-1008 ; 2/3T = 72 et T = 108 mn, le trajet dure 1h 48mn
Heure de départ du domicile est 1080 -108 = 972 mn soit 16h 12
Vérifions avec les heures d'arrivée : habituellement, ils arrivent à 1080+108 = 1188 soit 19h 48
La veille de noel : elle part comme d'habitude à 16h12 et fait les 2/3 du trajet avant de rencontrer son mari : soit 942 +2/3*108 = 1044 (17 h 24) et font à nouveau 2/3 du trajet retour = 1044+72 = 1116 soit 18h36 oups, ça fait + de 20 mn d'écart !
