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bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths (1eS):

Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers, au maximum 600 par jour.
Le coût total de fabrication de x appareils est donné, en euros par C(x)=0,02x^2+8x+500.

1) Déterminer la quantité d'appareils produits pour laquelle le cout total de fabrication est de 4700€.

2) On appelle p le prix de vente d'un appareil en euros. On prend dans cette question p=17.5€. On note R(x) la recette pour la vente de x appareils.
a) déterminer l'expression de R.
b) tracer dans un repère avec une échelle adaptée les courbes représentant les fonctions C et R.
c) déterminer graphiquement puis par le calcul le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise fasse du bénéfice.

3) déterminer le prix de vente p à fixer pour que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils.

j'ai répondu a la 1er question, et a la 2)a (je suis d'ailleurs pas sur de la réponse, j'ai mis R(x)=17.5x)
merci de votre aide ^^


Répondre :

OK pour la 2a)
tracer les deux graphiques (le 2d est une droite donc deux points suffisent)
noter les coordonnées des intersections
c) on réalise un bénéfice lorsque R(x) > C(x)
17,5x  > 0,02x² + 8x + 500 => 0,02x² - 9,5x + 500 < 0
donc  60,2 <  x  < 414,718 il faut fabriquer entre 60 et 414 appareils
3) il faut 300p > 1800 + 2400 + 500 => p > 4700/300=> p > 15,7 €
Bonne soirée