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résolu

Bonjour,
1)Deux bateaux partent de Marseille l'un tous les 7 jours,le second tous les 12 jours.Ils partent tous les deux le 1er mars.
2)Le 1er mars,un 3e bateau part également de Marseille.Celui-ci part tous les 14 jours.
A quelle prochaine date les trois bateaux partiront-ils à nouvea ensemble?
Merci

Répondre :

bonjour,
Lorsqu'ils repartiront ensemble
le 1er bateau aura fait  x départs  le nombre de jours sera x (7)
le 2ème bateau aura fait y départs le nombre de jours sera y(12)
le 3eme bateau aura fait z départs le nombre de jours sera z(14)
et nous aurons
7x=12y=14z
le nombre de jours  sera un multiple de 7,12 et 14
7=7x1
12=2x2x3x1
14=2x7
le plus petit multiple de 7,12 ,14 est
2x2x3x7x1
84
il se sera donc écoulé 84 jours
nous serions le 23 mai
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