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LAFORESTVIZ
résolu

Seconde générale
f et g sont deux fonctions définies sur R par: f(x)=-x(au carré)+3x-2 et g(x)=3x-5.
1- Résoudre f(x)=2
2- a) Développer (-x+2)(x-1)
b) Déterminer les antécédents de 0 par f.
3- Résoudre f(x)=g(x)
4- Construire les courbes représentatives de f et de g sur l'intervalle [-2;4] dans un repère d'unité 2cm sur l'axe des abscisses et 1cm sur l'axe des ordonnées.
5- Vérifier sur le graphique la cohérence des résultats obtenus aux questions 1.2. et 3.

Répondre :

1) F (x)= -x^2+x-2=2
<=>-x^2+x=2+2
<=> x= 4

2-a)
(-x+2)(x-1)
= -x×x-x×(-1)+2×x+2×(-1)
= -x^2-2+3x

B) il faut résoudre f (x) =0
F (x)= -X^2+x-2=0
= -x^2+x = 2
=x=2
Les antécédents de 0 par f = 2
3) si f (x) = g (x) , alors -x^2+3×(-2)=3x-5
-x^2+3x-2-3x-5=0
-x^2+x-7=0
X-7=0
X=7
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