Bonjour ;
∀n∈N : W(n+1)-W(n)=2(n+1)²-11x-105-2n²+11n+105=4n-9 .
Pour [tex]n \geq [/tex]3 on a 4n-9>0 ,
donc W est croissante pour n[tex] \geq [/tex]3 et pour n∈{0;1;2} elle est décroissante .
Résolvons d'abord : 2x²-11x-105 = 0 ;
Δ=121+840=961=31²
donc x1=-5 et x2=10,5
donc pour n∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} : W(n)<0
et pour n[tex] \geq [/tex]11 : W(n)>0 .
