pour x ∈ ] -∞ ; 1 ] f(x) = x+2 car f(-2) =0 et f(0) = 2
pour x ∈ [ 1; 3] c'est une fonction constante y = 3 , quelle que soit la valeur de x
pour x ∈ [ 3 ; +∞[ on a deux points qui appartiennet à la droite y = ax +b
le point (3,3) et le point (4,0) ; Tous les deux vérifient y = ax+b
on a alors un système :
3=3a +b et
0= 4a + b => 4a = -b => a = -b/4
on remplace a par sa valeur -b/4 dans la première expression :
3 = 3*(-b/4) +b => -3b/4 +4b/4 = 3 => 1b/4 = 3 => b = 4x3 =12
et a = -12/4 = -3
conclusion pour x ∈[ 3 , +∞[ f(x) = -3x +12
2b ) graphiquement, il y a deux solutions de l'équation f(x) = g(x)
c'est le point (0 ;2) et le point (5; -3)
f(x) ≤ g(x) : la solution c'est tous les points de la courbe f(x) qui se trouvent en dessous de la droite g(x) L'ensemble des solutions de l'inéquation est ]-∞; 0] ∪ [ 5 ;+∞[
