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résolu

svp quelqun pourrait maider a resoudre cette equation:

Trouver les nombres x y et z verifiant l'equation

(x+y+z)/2=√x+√(y-1)+√(z-2)

Répondre :

LAURANCEVIZ
y ≥1   z≥2
x+y+z = 2√x + 2√(y-1)+2√(z-2)
posons   x =a²    y-1=b²    z-2=c²  
x=a²    y=b²+1     z=c² +2  
a²+b²+1+c²+2 = 2(a+b+c) 
a²-2a  + b²-2b + c² -2c  +3 = 0
(a-1)² + (b-1)² + (c-1)² = 0  
la seule solution est   a=b=c=1 
donc  x= 1     y=2    z=  3 
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