1)
1. k = DE/AB = DF/AC = EF/BC = 2,8/4 = 0,7 cm.
2. DF/AC = k donc DF = AC * k = 5 * 0,7 = 3,5 cm.
Or, DEF est un triangle rectangle donc, d'après le théorème de Pythagore, DF² = DE² + EF² donc EF² = DF² - DE² = 3,5² - 2,8² = 12,25 - 7,84 = 4,41 donc EF = 2,1 cm.
2)
1. Le rapport entre petit cube est le grand cube est 2,5 donc chaque longueur du grand cube vaut 2,5 fois celle du petit cube et donc l'aire de la face hachurée du grand cube vaut 6,25 fois (= 2,5²) celle du petit cube. Ainsi, l'aire de la face hachurée du grand cube vaut 400 mm² (= 6,25 * 64), c'est-à-dire 4 cm².
2. De même, le volume du grand cube vaut 15,625 fois (= 2,5^3) celle du petit cube. Ainsi, le volume du grand cube vaut 8 000 000 mm^3 (= 512 * 15,625), c'est-à-dire 8 dm^3.
